数据库记录中随机抽取样本

需求：需要从数据库的m条记录中随机筛选出样本n，使用sql语句。
分析：分两种
【a】. 定比抽取，以一定的概率p来筛选;
【b】. 定量抽取，筛选出一定的个数k。
对于【a】，每次执行sql的时候，所得到的记录集个数是不同的；对于【b】，每次得到的记录集个数相同。在实现【b】的时候，一般将频率近似成概率之后计算，及转换成【a】的样式，如果最终得到的记录个数小于n，则需要重复运行。

对于【b】，网上有一种最简单的方式：

[SqlServer]:select top 10 * from tableName order by newid();
[Mysql]:select 10 from tableName order by rand() limit 10;

但是从语句上来看，此类抽取方法消耗时间比较大，一者，是对每一行记录产生随机数；二者，是对这些随机数进行排序。我在mysql上使用300w+的数据，用时40s+。如果网站需要筛选一定的记录，显然不适合此种方法。

网上给出了另外一种方法，针对mysql，代码如下：

select * from tableName where id>=(select floor(rand()*((select max(id) from
tableName)-(select min(id) from tableName))+(select min(id) from
tableName))) order by id limit 10;

这种方法乍一测试是可以完成取样效果，而且用时比较短，但是总觉得有什么的地方不对劲。我希望能够用数学证明。不过如今脑袋已然转不动，细节上无法完成证明，只是能够用极端值，来否定上述的方法。
定义问题及方法如下：数据库总记录为m，第i个记录的值为x[i](其实就是代码中的id)，最大值为max，最小值为min，先从中筛选，筛选概率p(x[i]>=(rand()*(max-min)+min))；从中筛选出n条记录(n<m)之后，将其按照值排序，然后取前面的k个值作为最终的随机选择结果。
用这种方法，对于值均匀分布的记录而言，第一阶段的概率是可以估计的，每个记录被选中的概率为i/m（几何概型），第一步被选中之后，第二步被选中的概率为ii/n*k，其中ii为n确定后的记录次序，是均匀分布的，但不是随机的，ii的值依赖于第一步的结果，理论上每一个记录被选中的概率为(i/m)*(ii/n*k)，但是ii的值我想不到办法确定，所以最终没有办法确然，均匀分布下得到的结果是否是随机的。
但是对于不均与的值而言，可以举出一些极端值来否定上文代码。考虑共有4条记录，id值分别为(1,98,99,100),我希望从中选择两条记录，可以发现第一轮结束之后，入选可行性最大的是值：98，99，100，经过第二轮，最有可能的结果是98，99；第一条记录入选最终的可能性远远小于1/2；所以可以推断出，上述的sql代码肯定是有问题的。
—结果有点悲催，我没有想到比较高效的从m条记录中随机筛选出n条记录的方法。所以实践的时候，只能定比抽取。代码如下：

[mysql]:select * from tableName where rand()>(1-ratio);

以上。